어 반쯤 얼굴이 가 ℃ 상자그림⑸

상자그림
중앙값(@@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@), 제1사분위수(@@NAMATH_INLINE@@Q_1@@NAMATH_INLINE@@), 제2사분위수(@@NAMATH_INLINE@@Q_2@@NAMATH_INLINE@@), 제3사분위수(@@NAMATH_INLINE@@Q_3@@NAMATH_INLINE@@)와 두 극단값(최댓값, 최솟값)을 사용하면 자료의 특성을 한 눈에 알아볼 수 있다.
이를 다섯숫자요약(5 number summary)이라고 하며 상자 그림은 이를 시각적으로 표현한 그림이다.평균이나 표준편차와 같이 전통적으로 많이 사용되는 측도는 자료에 이상점이 있는 경우 심하게 왜곡될 가능성이 있다.
따라서 자료에 이상점이 있는지를 확인할 필요가 있다.
상자그림은 자료에 이상점이 포함되어 있는지를 쉽게 판단할 수 있게 한다.

목차
1.필요한 정보2.그리는 방법3.보기4.같이 읽기

필요한 정보
상자 그림을 그리기 위해서는 위의 다섯숫자 이외에도 몇 가지의 용어들이 필요하며 이를 요약하면 다음과 같다.
사분위수 범위(interquartile range: IQR)@@NAMATH_INLINE@@\quad \quad IQR = Q_3-Q_1@@NAMATH_INLINE@@ 안울타리(inner fence)@@NAMATH_INLINE@@\quad \quad Q_1-1.5IQR ,\quad Q_3+1.5IQR @@NAMATH_INLINE@@ 바깥울타리 (outer fence)@@NAMATH_INLINE@@\quad \quad Q_1-3.0IQR ,\quad Q_3+3.0IQR @@NAMATH_INLINE@@ 인접값 (adjacent value)@@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 안울타리 안쪽에 있는 자료 중 안울타리에 가장 가까운 값 보통이상점(mild outlier)@@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 안울타리와 바깥울타리 사이의 자료값 극단이상점(extreme outlier)@@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 바깥울타리 바깥에 있는 자료값상자 그림에서 상자의 양끝은 제1사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_1@@NAMATH_INLINE@@과 제3사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_3@@NAMATH_INLINE@@이며 중앙값의 위치는 상자 안에 선으로 나타낸다.
보통이상점은 @@NAMATH_INLINE@@\circ@@NAMATH_INLINE@@으로 극단이상점은 @@NAMATH_INLINE@@\times@@NAMATH_INLINE@@으로 나타내는 것이 일반적이다.

그리는 방법
상자그림은 수직으로 그릴 수도 있고 수평으로 그릴 수도 있지만 공통적으로 다음과 같은 절차를 가진다.
다섯숫자 요약과 사분위수 범위를 구한다.
최솟값과 최댓값을 잇는 선분을 그린다.
상자의 양 끝이 제1사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_1@@NAMATH_INLINE@@, 제3사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_3@@NAMATH_INLINE@@인 상자를 그리고 중앙값 @@NAMATH_INLINE@@Q_2=m@@NAMATH_INLINE@@에 선을 그려 준다.
안울타리와 바깥울타리의 값을 구하여 선분에 표시한다.
인접값, 보통이상점, 극단이상점을 찾아 선분에 표시한다.

보기
다음과 같은 20개의 수에 대하여 상자그림을 그려 보자.
@@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ -25 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ -11 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ -3 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 5 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 10 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 14 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 19 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 20 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 21@@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 25 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 25 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 26 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 26 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 27 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 28 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 32 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 47 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 55 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 67 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 101 @@NAMATH_INLINE@@\quad@@NAMATH_INLINE@@ 다섯숫자 요약은 다음과 같다.@@NAMATH_DISPLAY@@Q_1=\frac12(10+14)=12,\quad Q_2=m=25, \quad Q_3=\frac12(28+32)=30 @@NAMATH_DISPLAY@@@@NAMATH_DISPLAY@@x_{\text{min}}=-25, \quad x_{\text{max}}=101 @@NAMATH_DISPLAY@@@@NAMATH_INLINE@@-25@@NAMATH_INLINE@@와 @@NAMATH_INLINE@@101@@NAMATH_INLINE@@을 잇는 선분을 그리고, 상자의 양 끝이 제1사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_1=12@@NAMATH_INLINE@@, 제3사분위수 @@NAMATH_INLINE@@Q_3=30@@NAMATH_INLINE@@인 상자를 그리고, 중앙값 @@NAMATH_INLINE@@Q_2=m=25@@NAMATH_INLINE@@에 선을 그려 준다.
사분위수 범위는@@NAMATH_DISPLAY@@IQR=Q_3-Q_1=30-12=18 @@NAMATH_DISPLAY@@이고 안울타리와 바깥울타리는 각각 다음과 같다.안울타리: @@NAMATH_INLINE@@12-1.5\cdot 18=-15, \quad 30+1.5\cdot18=57@@NAMATH_INLINE@@바깥울타리: @@NAMATH_INLINE@@12-3\cdot 18=-42, \quad 30+3\cdot18=84@@NAMATH_INLINE@@ 인접값은 안울타리 구간 @@NAMATH_INLINE@@[-15, 57]@@NAMATH_INLINE@@에서 경곗값에 가장 가까운 @@NAMATH_INLINE@@-11, 55@@NAMATH_INLINE@@이다.보통이상점은 구간 @@NAMATH_INLINE@@[-42, -15), (57, 84]@@NAMATH_INLINE@@에 속하는 점이므로 @@NAMATH_INLINE@@-25, 67@@NAMATH_INLINE@@이다.극단이상점은 구간 @@NAMATH_INLINE@@[-42, 84]@@NAMATH_INLINE@@ 바깥에 있는 점이므로 101이다.

같이 읽기
산포도, 사분위수 범위

어 반쯤 얼굴이 가려졌다.
[불행 중 다행이구만]
그가 이를 악물고 중얼거렸다. 신문 속에서 지완이 팔이 석환을 안고 있었다. 젠장 뭐 이런 거지 같은 일이 다 있는지 모르겠다.

지완의 방은 여전히 화려했다. 하늘거리는 커튼도, 정갈해 보이는 침대의 시트도, 작은 소파 위의 쿠션도, 그리고 그녀가 입고 있는 옷들까지도 온통 환한 색으로 휘감겨 있었다.
[어머나, 나 신문 1면에 실린 건 처음이에요]
민혁이 내민 신문을 받아 들고 그녀가 재미있다는 듯 눈빛을 반짝였다. 지금 이 상황에서도 재미있을 수 있는 그녀 때문에 민혁은 약이 바짝 올랐다.
[그럼 이게 정말 당신이란 말이야?]
[네, 이걸로 공평하네요. 당신은 잡지에 실리고, 난 신문에 실리고]
그의 추궁에 그녀